Чтение онлайн

Он и ныне там, поскольку имеет место быть разнонаправленность усилий. … Энтропия целого может быть равна нулю, несмотря на то, что энтропия ее частей может быть максимальна. Или, в более общей формулировке, энтропия целого может не изменяться, даже если энтропии частей изменяются. … Так же как и целое может не изменяться, даже если изменяются ее части: «А = В, если С», но возможно, также и «А = U, если L».

Вообще, различают три вида энтропии:

Энтропия Клаузиса – число, пропорциональное той части энергии, которую нельзя превратить в работу (деградация энергии).

Энтропия Больцмана – число, характеризующее наиболее вероятное состояние молекулярной системы (положение и направленность усредненной молекулы, которой она стремится быть).

Энтропия Шеннона – число, характеризующее разнообразие возможных исходов и нормированное единицей в случае максимума этого разнообразия и нулем в случае, если неопределенности в отношении возможных исходов не существует.

Известно, что любое замкнутое однозначное преобразование стремится к своему равновесному состоянию (равновесно то, что не порождает новых состояний). А что это (безвозвратные

потери разнообразия до некоторого минимального значения), как не энтропия Клаузиса?! С другой стороны, неопределенность любого изменения (было одним и стало …) может быть оценена энтропией Шеннона.

Здравствуй, Таня!

Мысленный эксперимент. Допустим, приземлились на некой планете и, допустим, там нашли шар. Этот шар состоит не из углерода и даже не из кремния. Он умеет лишь менять свой цвет с красного на синий или с синего на красный. Причем, нами было замечено, что он всегда краснеет, когда мы говорим или думаем истину (например, когда указываем на скафандр и говорим, что это скафандр) и синеет, когда лжем (например, когда указываем на скафандр и говорим, что это гороховый суп).

Можно ли в этом случае сказать, что этот шар живой? Думаю, что так сказать об этом шаре можно. Шар живой (по крайней мере в первом приближении).

Существенно в этом мысленном эксперименте то, что он не имеет никакого ДНК, не питается, не делает себе подобного, ни делает ничего из того, что мы обычно связываем с понятием «жизнь».

Допустим, этот шар правильно комментировал наши мысли в 1000 случаев. Теперь усложним эксперимент. Если ответы (этого чего-то) транслирует какой-то человек и предоставлено правильных ответов в два раза больше, то можно ли сказать, что ЭТО думает? Современные компьютеры позволяют получать правильные ответы на гораздо большее число заданных вопросов.

Если количество правильных ответов не является единственным критерием живого, то тогда что еще нужно, чтобы мы ЭТО причислили к живому? Ответ, как не удивительно, весьма прост! Если ЭТО выявляет эти закономерности само, то мы его причисляем к живому, а если же не само, то кто-то или что-то в НЕГО эти знания ранее вложил.

Итак, жизнь – это выявление закономерности и использование уже выявленных для поиска других закономерностей. Так организм «растет».

Этот вывод очень схож с формулировкой жизни, которую дал Шредингер. «Организм извлекает упорядоченность из окружающей среды, отрицательная энтропия – это то, чем организм питается». Только Шредингер говорит об энтропии Клаузиса – о жизни как о чем-то обратном по отношению к деградации энергии. … Если же в его определении заменить «упорядоченность» на «закономерность» и рассматривать информационный аспект как главный, то мой вывод в этом случае будет совпадать с формулировкой известного физика.

Здравствуйте, Вячеслав!

На стр. 27 «Введение в кибернетику» нашел пример: упр. 1. Если операнды – положительные числа 1, 2, 3, 4 и действует оператор «прибавить к данному числу три», то преобразование имеет вид:

1 2 3 4 – операнд (верхняя строчка)

4 5 6 7 – образ (нижняя строчка)

Имеем, согласно формату любой закономерности: «если из операнда, при воздействии на него оператора, следует только образ и ничто иное, то образ – то же самое, что операнд, при воздействии на операнд оператора».

образ = операнд, если оператор:

4 = 1, если +3

5 = 2, если +3

6 = 3, если +3

7 = 4, если +3

Это преобразование однозначно, но не замкнуто. Так вот, живое то, что ищет такого рода (образ = операнд, если оператор) закономерности и, используя уже найденные, находит другие, более сложно устроенные. Так живое «растет».

Любопытно еще вот что. … Для простоты рассуждений возьмем этот же пример и усилим его в том смысле, что рассмотрим только один переход. Поскольку это единственный переход, то он по определению (если рассматривать переход типа: А → не-А) не замкнут.

1 – операнд (верхняя строчка)

4 – образ (нижняя строчка)

Но, если вместо операнда подставить «операнд, при воздействии на операнд оператора», получим замкнутый переход:

1, если +3 (операнд)

4 (образ)

Либо, что то же:

4 (операнд)

1, если +3 (образ)

Общий вывод таков: то, что выражено через тождество – замкнуто!

Здравствуйте, Владимир!

Я понимаю, что от того, в какой системе понятий и, соответственно, определений осуществлять мышление, будут зависеть и возможности в достижении того или иного результата.

Пока китайцы не перешли на английский язык, их познания в технических науках были весьма скромны. Китайский язык по своей конструкции ограничивает возможности иерархического и технического мышления. Языки программирования тоже отличаются возможностью в получении эффективного программного обеспечения. Мне кажется очевидным, что количество уровней иерархии в системе логических понятий является основной трудностью построения эффективного компьютерного мышления.

Совершенно с Вами согласен, что выявление закономерностей, описание этого процесса, описание формирования иерархии закономерностей может дать ключ к пониманию процесса зарождения жизни и развития многообразия ее форм.

Здравствуйте, Вячеслав!

В главе 6 «Упорядоченность, неупорядоченность и энтропия» Шредингер пишет [11]:

1 «Что является характерной чертой жизни? Когда мы говорим про кусок материи, что он живой? Когда он продолжает «делать что либо», двигаться, обмениваться веществом с окружающей средой и т. д., – и все это в течение более долгого времени, чем по нашим ожиданиям мог бы делать неодушевленный кусок материи при подобных же условиях. Если неживую систему изолировать или поместить в однородные условия, всякое движение, обычно, очень скоро прекращается. … Достигнуто неизменное состояние, в котором не возникает никаких заметных событий. Физик

называет это состоянием термодинамического равновесия или «максимальной энтропией»».

2. И там же [11]: «Так и живой организм непрерывно увеличивает свою энтропию – или, говоря иначе, производит положительную и таким образом приближается к опасному состоянию максимальной энтропии, которое представляет собой смерть. Он может избегать этого состояния, т. е оставаться живым, только путем постоянного извлечения из окружающей его среды отрицательной энтропии, которая представляет собой нечто положительное, как мы сейчас увидим. Отрицательная энтропия вот то, чем организм питается».

2 И еще [11]: «Изолированная система или система в однородных условиях (которые для наших рассуждений лучше включить как часть рассматриваемой системы) увеличивает свою энтропию и более или менее быстро приближается к инертному состоянию максимальной энтропии. Мы узнаем теперь в этом основном законе физики естественное стремление вещей приближаться к хаотическому состоянию (то же самое стремление, которое выявляется у книг в библиотеке или у стопок бумаг и рукописей на письменном столе), если мы не препятствуем этому».

3 И у него же [11]: «Таким образом, средство, при помощи которого организм поддерживает себя постоянно на достаточно высоком уровне упорядоченности (= достаточно низкому уровню энтропии), в действительности состоит в непрерывном извлечении упорядоченности из окружающей среды».

4 Теперь сравним с выводами науки об управлении из «Введение в кибернетику» – на стр. 39 читаем [2]: «Предположим для определенности, что мы имеем преобразование U

A B C D E

D A E D D

Если U применяется к С, то образуется ряд С, E, D, D, D … и т. д., где D повторяется без конца. Если U применить к А, то образуется ряд A, D, D, D …, где D повторяется опять».

1 Итак, для преобразования U устойчивым состоянием будет состояние D: «C → E → D ← A ← B».

2 На стр. 41 у Эшби читаем [2]: «Начиная движение из любого состояния и следуя по цепи стрелок, мы можем убедиться, что при повторных преобразованиях представляющая точка проходит ВСЕГДА к некоторому положению, в котором циклирует до бесконечности».

3 Устойчиво то, что не порождает новых состояний – об этом у Эшби написана отдельная глава. Это касается не только отдельных состояний, но и циклов.

9. Для примера на стр. 39 «деградация разнообразия» может быть оценена (упрощенно) как 1 к 5 (из пяти возможных начальных состояний преобразуется ВСЕГДА к одному). Для однозначных и замкнутых преобразований разнообразие может только уменьшаться!

4 Теперь уже от себя: то, что способно отыскивать все новые и новые однозначные (хотя бы) и замкнутые преобразования, то живое! Причем, конкретные носители живого могут и умирать, но если оно (живое) способно преобразовывать себя хотя бы изоморфно (а желательно с увеличением разнообразия), оно продолжает себя!

Здравствуйте, Вячеслав! Хочу еще высказать уточнение. … Энтропия понимается как мера приближения к равновесию (и только для газообразных состояний этим равновесным, наиболее вероятным состоянием является хаотическое состояние).

Здравствуйте, Владимир!

Прочитав Ваше письмо, мне пришла мысль, что одного понятия энтропии, даже в ее очень общем понимании, недостаточно для описания живого. Мне кажется живое не только «извлекает упорядоченность» из окружающей среды, но и создает упорядоченность, то есть обладает организующей функцией некоторой части окружающей среды за счет энергии остальной части окружающей среды.

Здравствуйте, Вячеслав!

Именно! И я об этом же! … Когда мы учимся или учим, мы сами задаем (организуем) повторяющиеся последовательности, например, такую как «вид А ↔ звук А». Согласно Эшби, это обучение по ассоциации, а на языке математики – это эквиваленция. Более того, Турчин прямо говорил о мышлении, как об управлении ассоциациями [1]: «управление ассоциированием = мышление». Но это уже тема следующей главы. Что касается жизни как таковой, то мне нравится образно подчеркнутая ее суть: «слепой часовщик». Этот часовщик изначально слеп в том смысле, что он не ставит себе каких-то определенных целей заранее, за исключением одной, за исключением той, чем он сам (часовщик) является – искать, находить и использовать то, что повторяемо при некоторых условиях.

Здравствуйте, Вячеслав! «О, сколько нам открытий чудных …» – что общего у этих строк Пушкина с персонажами нигилизма в литературе или, например, с тем же квадратом Малевича? Почему то, что называется «ни ума, ни фантазии», востребовано культурой? Целесообразность сего, на мой взгляд, лишь в одном востребованность поиска, востребованность новизны. И, порой, она настолько велика, что в угоду приносится храм уже созданный. … Ибо мутации – необходимая составляющая того, что называется жизнью. Потому что прекрасное, но неизменное, уже не прекрасно, … потому что то, что всегда остается тем же самым, мертво – имеет максимум энтропии.

Здравствуйте, Вячеслав!

Когда-то и я испытал восторг от глубинного смысла в изложении Турчина [1]:

«В чувстве прекрасного больше индивидуальных различий между людьми, оно тоньше и загадочнее, чем чувство смешного. Но в нем есть тот же динамизм, связанный с новизной впечатления. Частое повторение понравившегося музыкального произведения не только делает к нему равнодушным, но, в конце концов, внушает к нему отвращение.

Острое ощущение прекрасного кратковременно, оно включает элемент откровения, восторженного удивления. Его можно описать также как внезапное усмотрение какого-то глубокого порядка, соответствия, смысла.

Если пытаться дать кибернетическую интерпретацию этому явлению, можно предположить, что чувство прекрасного вызывают те впечатления, которые дают пищу для самых сложных и тонких моделей, реализующихся с помощью классификаторов высшего уровня. Эти классификаторы должны, очевидно, в максимальной степени сжимать информацию, распознавать чрезвычайно сложные понятия. А это и есть усмотрение глубокого внутреннего порядка в кажущемся беспорядке».