Чтение онлайн

Раб. Как же иначе? Сократ. Что же, он одновременно и в четыре, и в два раза больше первого? Раб. Нет, клянусь Зевсом!

Сократ. Во сколько же раз он больше? Раб. В четыре.

Сократ. Значит, благодаря удвоению сторон получается площадь не в два, а в четыре раза большая?

Раб. Твоя правда. Сократ. А четырежды четыре – шестнадцать, не так ли? Раб. Так.

Сократ. Из каких же сторон получается восьмифутовый квадрат? Ведь из таких вот получился квадрат, в четыре раза больший [четырехфутового]? Раб. И я так говорю.

Сократ. А из сторон вдвое меньших – четырехфутовый Раб. Ну да.

Сократ. Ладно. А разве восьмифутовый

Раб. Конечно, равен. Сократ. Значит, стороны, из которых он получится, будут меньше этой большой стороны, но больше той маленькой.

Раб. Мне кажется, да. Сократ. Очень хорошо; как тебе покажется, так и отвечай. Но скажи-ка мне: ведь в этой линии – два фута, а в этой – четыре, верно? Раб. Верно.

Сократ. Значит, сторона восьмифутовой фигуры непременно должна быть больше двух и меньше четырех футов?

Раб. Непременно. Сократ. А попробуй сказать, сколько в такой стороне, по-твоему, будет футов? Раб. Три фута.

Сократ. Если она должна иметь три фута, то не надо ли нам прихватить половину вот этой [двухфутовой] стороны – тогда и выйдет три фута? Здесь – два фута, да отсюда один; и с другой стороны так же: здесь – два фута и один отсюда. Вот и получится фигура, о которой ты говоришь. Не так ли? Раб. Так.

Сократ. Но если у нее одна сторона в три фута и другая тоже, не будет ли во всей фигуре трижды три фута?

Раб. Очевидно, так. Сократ. А трижды три фута – это сколько?

Раб. Девять. Сократ. А наш удвоенный квадрат сколько должен иметь футов, ты знаешь? Раб. Восемь.

Сократ. Вот и не получился у нас из трехфутовых сторон восьмифутовый квадрат. Раб. Не получился.

Сократ. Но из каких же получится? Попробуй сказать нам точно. И если не хочешь считать, то покажи.

Раб. Нет, Сократ, клянусь Зевсом, не знаю. Сократ. Замечаешь, Менон, до каких пор он дошел уже в припоминании? Сперва он, так же как теперь, не знал, как велика сторона восьмифутового квадрата, но думал при этом, что знает, отвечал уверенно, так, словно знает, и ему даже в голову не приходила мысль о каком-нибудь затруднении. А сейчас он понимает, что это ему не под силу, и уж если не знает, то и думает, что не знает. Менон. Твоя правда.

Сократ. И разве не лучше теперь обстоит у него дело с тем, чего он не знает? Менон. По-моему, лучше.

Сократ. Так разве мы нанесли ему хоть какой-нибудь вред, запутав его и поразив оцепенением, словно скаты?

Менон. По-моему, ничуть. Сократ. Значит, судя по всему, мы чем-то ему помогли разобраться, как обстоит дело? Ведь теперь, не зная, он с удовольствием станет искать ответа, а раньше он, беседуя с людьми, нередко мог с легкостью подумать, будто говорит правильно, утверждая, что удвоенный квадрат должен иметь стороны вдвое более длинные. Менон. Да, похоже, что так.

Сократ. Что же, по-твоему, он, не зная, но думая, что знает, принялся бы искать или изучать это до того, как запутался, и, поняв, что не знает, захотел узнать? Менон. По-моему, нет, Сократ.

Сократ. Значит, оцепенение ему на пользу? Менон. Я думаю.

Сократ. Смотри же, как он выпутается из этого затруднения, ища ответ вместе со мной, причем я буду только задавать вопросы и ничему не стану учить его. Будь начеку и следи, не поймаешь ли меня на том что я его учу и растолковываю ему что-нибудь, вместо того чтобы спрашивать его мнение. – А ты скажи мне: не это ли

Раб. Это. Сократ. А другой, равный ему, квадрат мы можем к нему присоединить? Раб. Конечно.

Сократ. А еще третий, равный каждому из них? Раб. Конечно.

Сократ. А вот этот угол мы можем заполнить, добавив точно такой же квадрат? Раб. Ну а как же?

Сократ. И тогда получатся у нас четыре равные фигуры? Раб. Получатся.

Сократ. Дальше. Во сколько раз всї вместе будет больше первого квадрата? Раб. В четыре.

Сократ. А нам нужно было получить квадрат в два раза больший, помнишь? Раб. Помню.

Сократ. Вот эта линия, проведенная из угла в угол, разве она не делит каждый квадрат пополам?

Раб. Делит. Сократ. Так разве не получатся у нас четыре равные между собой стороны, образующие вот этот [новый] квадрат?

Раб. Верно. Сократ. А теперь посмотри, какой величины он будет. Раб. Не знаю.

Сократ. Но разве каждый из четырех [малых] квадратов не разделен такой линией пополам? Так или нет?

Раб. Разделен. Сократ. Сколько же таких [треугольных] половинок будет в этом [новом] квадрате? Раб. Четыре.

Сократ. А в этом [маленьком]? Раб. Две.

Сократ, А во сколько раз четыре больше двух? Раб. Вдвое.

Сократ. Во сколько же футов у нас получился квадрат? Раб. В восемь футов.

Сократ. А из каких сторон? Раб. Вот из этих.

Сократ. Ведь это – линии, проведенные в [малых] квадратах из угла в угол? Раб. Ну да.

Сократ. Люди ученые называют такую линию диагональю. Так что если ей имя – диагональ, то ты, Менонов раб, утверждаешь, что эти диагонали образуют наш удвоенный квадрат.

Раб. Так оно и есть, Сократ. Сократ. Ну, как по-твоему, Менон? Сказал он в ответ хоть что-нибудь, что не было бы его собственным мнением?

Менон. Нет, все его собственные. Сократ. А ведь он ничего не знал – мы сами говорили об этом только что. Менон. Твоя правда.

Сократ. Значит, эти мнения были заложены в нем самом, не так ли? Менон. Так. Сократ. Получается, что в человеке, который не знает чего-то, живут верные мнения о том, чего он не знает?

Менон. Видимо, так. Сократ. А теперь эти мнения зашевелились в нем, словно сны. А если бы его стали часто и по-разному спрашивать о том же самом, будь уверен, он в конце концов ничуть не хуже других приобрел бы на этот счет точные знания. Менон. Как видно.

Сократ. При этом он все узнает, хотя его будут не учить, а только спрашивать, и знания он найдет самом себе?

Менон. Ну да. Сократ. А ведь найти знания в самом себе – это и значит припомнить, не так ли? Менон. Конечно.

Сократ. Значит, то знание, которое у него есть сейчас, он либо у него было? Менон. Да.

Сократ. Если оно всегда у него было, значит, он всегда был знающим, а если он его когда-то приобрел, то уж никак не в нынешней жизни. Не приобщил же его кто-нибудь к геометрии? Ведь тогда его обучили бы всей геометрии, да и прочим наукам. Но разве его кто-нибудь обучал всему? Тебе это следует знать хотя бы потому, что он родился и воспитывался у тебя в доме. Менон. Да я отлично знаю, что никто его ничему не учил. Сократ. А все-таки есть у него эти мнения или нет? Менон. Само собой, есть, Сократ, ведь это очевидно. Сократ. А если он приобрел их не в нынешней жизни, то разве не ясно, что они появились у него в какие-то иные времена, когда он и выучился [всему]? Менон. И это очевидно.